Nace en Ameca, Jalisco, en 1842.

Realiza estudios de pintura en la ciudad de México y también estudia Ingeniería en la Escuela de Minas.

De 1874 a 1876 trabaja como escritor sobre filosofía e historia en la Casa de Moneda. Por su gran talento representa a México en diversos eventos científicos internacionales.

Como científico descubre varias especies vegetales y la "barcenita", que es un antimoniato de mercurio con calcio, escribió tratados sobre geología, ingeniería e incluso escribió sobre antropología. Pero además de esto es muy reconocida su labor como meteorólogo, ya que Bárcena establece y dirige el primer Observatorio Meteorológico del país, en 1877. Murió el 10 de abril de 1899.