Nació en Sevilla, España, en 1717; pertenecía a una familia noble y entró en el ejército a la edad de 11 años, como cadete, llegando tras diversas acciones militares al grado de general. Tras desempeñar la Capitanía General de la isla de Cuba por un período de tiempo, fue nombrado virrey de México el 22 de septiembre de 1771.

Durante su mandato, realizó numerosas mejoras civiles y administrativas, tanto en la capital como en el resto del territorio del virreinato. Fomentó las comisiones científicas que hacían estudios de la riqueza del país, intensificó la construcción del canal de desagüe del Valle de México hasta concluirlo en su etapa colonial, inauguró el Hospital de Pobres y mejoró el de Enfermos Mentales de México, terminó los fuertes de San Juan de Ulúa y de Perote, mandó abrir y poblar de árboles el paseo que originalmente llevó su nombre y que en la actualidad es conocido como Paseo de Bucareli, inició la construcción del Castillo de San Diego, famoso más tarde por la resistencia hecha en él por Morelos y Comonfort, y, también bajo su gobierno fue fundado el puerto de San Francisco, California.

Reparo otros edificios como la Casa de Moneda, la Aduana, el Montepío y la Casa de Expósitos. Bucareli fue el 46o virrey de la Nueva España.

Escribió varias obras de interés, entre ellas: Alloquntio ad Patres Concilii VI Provincialis Mexicani, die X Octobris anno 1771; Reglamento para el cuerpo de militares inválidos de N. E.; Reglamento e instrucciones para el gobierno en el Presidio del Carmen en la isla de Tres, y Colección de todas las Providencias de Gobierno. Murió el 9 de abril de 1779 aún en funciones de su cargo.