Nace en Ocotlán, Jalisco el 17 de junio de 1926.

Fue su padre quien lo inició en el estudio de la Música.

A los 26 años se va a Nueva York para perfeccionar sus estudios y obtiene el grado de maestro. Regresa a México en 1964 y se incorpora a la Escuela Superior de Música y en el Conservatorio Nacional, imparte las clases de composición, análisis y música de cámara.

Destacado violinista, Manuel Enríquez formó parte de las orquestas más importantes del país, como la Sinfónica Nacional, la Sinfónica de Jalapa y el Cuarteto México.

Cabe destacar su trabajo como compositor, entre sus muchas obras deben mencionarse: Preámbulo, Obertura lírica, Transición, Trayectorias y Encuentros.

Manuel Enríquez representa la ruptura con el nacionalismo en México y la apertura definitiva a la vanguardia musical.

Murió en la Ciudad de México el día 30 de abril de 1994.