Nace en Andalucía, España en 1490.

Fue nieto de Pedro de Vega, el conquistador de las Islas Canarias. En 1527 participa en la expedición a la Florida con Pánfilo de Narváez y otros 600 hombres.

En su obra Naufragio y relación de la jornada con Pánfilo de Narváez, escrita en 1543, relata como naufragó en la costa noreste del Golfo de México y también lo que sucedió con los pocos sobrevivientes de esta expedición.

Esta obra es de gran importancia ya que describe el territorio y las costumbres de los indios del norte. Alvar Nuñez pasa varios años recorriendo la costa de Luisiana y cruzando el Mississipi, lugar donde algunos fueron aniquilados, solamente cuatro españoles, entre ellos Nuñez, lograron sobrevivir.

Los náufragos tuvieron que cruzar Texas, Nuevo México, Arizona, Sonora y Sinaloa, para finalmente ser hallados por gente de Nuño de Guzmán. El recorrido les tomó 9 años. Ya recuperado de esa dura experiencia, inicia la exploración de la zona del Río de la Plata, en América del Sur, hacia 1541. También deja constancia por escrito de este viaje.

Es nombrado gobernador de estas tierras por encargo real, pero los colonos y religiosos españoles se incomodan por su interés por los indios y lo acusan en el Consejo de Indias. Pasa seis años en prisión y luego es desterrado a Africa; es el rey Felipe II quien lo absuelve al comprobarse la falsedad de las acusaciones en su contra y es reivindicado. Falleció en Sevilla hacia 1560.